Salut !
En fait,
tout découle des formules.
Je vais essayer de t'expliquer tout ça par étapes
(pas de panique devant la longueur de ma réponse, hein !) .
1) Tout d'abord, le réseauSi tu éclaires un réseau avec une lumière blanche, il va y avoir un phénomène de
diffraction qui va décomposer la lumière : on obtient sur l'écran différentes taches de couleur séparées par un
interfrange i.
Or, on a
i = (lambda x D) ÷ P.
Du coup,
i est proportionnel à lambda (il varie dans le même sens) puisque
lambda est au numérateur.
Il faut savoir que la longueur d'onde
lambda du rouge est
supérieure à la longueur d'onde
lambda du violet (
800 nm >
400 nm si tu reprends le spectre de la lumière visible).
En sachant cela, il te suffit d'appliquer la formule.
Comme
i varie dans le même sens que
lambda,
si lambda augmente, i augmente.
En conclusion,
i est plus grand pour la longueur d'onde du rouge, donc
les taches rouges sont plus espacées, donc
le rouge est plus dévié que le violet.
2) Maintenant, le prisme (Accroche-toi : c'est un peu plus de gymnastique de l'esprit !)Si tu éclaires un prisme avec une lumière blanche, il va y avoir un phénomène de
dispersion qui va décomposer la lumière.
Cela est dû au fait qu'il y ait une
double réfraction car la lumière traverse d'abord l'air, puis du verre (avec un indice de réfraction
n différent), puis de nouveau de l'air.
Je te conseille de prendre le schéma du cours à côté de toi pour ce qui suit.Au niveau du premier dioptre, le rayon
passe d'un milieu moins réfringent (= l'air) à un milieu plus réfringent (= le verre qui compose le prisme) : le phénomène de réfraction a lieu et, ici, le rayon
se rapproche de la normale.
Au niveau du deuxième dioptre, le rayon
passe d'un milieu plus réfringent (= le verre) à un milieu moins réfringent (= l'air) : il y a donc également un phénomène de réfraction mais, ici, le rayon
s'éloigne de la normale.
D'après la
loi de Cauchy,
n = a + (b ÷ lambda²) : donc l'indice de réfraction
n est différent en fonction de la longueur d'onde.
Contrairement à la formule du réseau,
n est inversement proportionnel à
lambda (il varie dans le sens inverse) puisque
lambda est au dénominateur.
La
longueur d'onde du rouge est toujours
supérieure à la
longueur d'onde du violet (ça ne bouge pas :
800 nm >
400 nm), donc, d'après Cauchy,
l'indice de réfraction n (pour le verre, ce qui est noté
n2 dans le cours)
sera inférieur pour le rouge par rapport au violet (inversement proportionnel).
Si tu reprends la
loi de Descartes (rappelée sur la même diapo du cours) et que tu fais
diminuer n2, cela veut dire que tu dois faire
augmenter l'angle r pour conserver l'égalité.
L'angle
r sera plus grand pour le
rouge donc
le rayon rouge s'éloignera de la normale et, si tu regardes bien les tracés de construction, cela veut dire qu'il est
plus proche de la trajectoire du rayon incident initial, donc
moins dévié.
En conclusion,
le rouge est moins dévié que le violet.
J'espère que tu as pu comprendre et que tu n'es pas en train de faire cette tête-là :
.
Je te conseille d'y aller vraiment
par étapes, et de comprendre les histoires d'augmenter/diminution par rapport au fait que ça soit proportionnel/inversement proportionnel dans les formules.
Je te souhaite plein de courage pour la suite du semestre !