Fonctions, cours Pr LATOCHA

Melissa Curaku
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Fonctions, cours Pr LATOCHA

Messagepar Melissa Curaku » 03 oct. 2018, 09:57

Bonjour, suite au cours sur les fonctions, je me demandais comment on pouvait différencier la fonction exponentielle de base et la fonction puissance ? car au final on a la même notation, le même résultat , la même dérivé
Au cas ou si le prof nous demande dans un qcm si la fonction est une fonction puissance ou une fonction exponentielle de base.
Merci

Laura BATISTA
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Re: Fonctions, cours Pr LATOCHA

Messagepar Laura BATISTA » 04 oct. 2018, 15:57

Melissa Curaku a écrit :Bonjour, suite au cours sur les fonctions, je me demandais comment on pouvait différencier la fonction exponentielle de base et la fonction puissance ? car au final on a la même notation, le même résultat , la même dérivé
Au cas ou si le prof nous demande dans un qcm si la fonction est une fonction puissance ou une fonction exponentielle de base.
Merci

Bonjour,
Je me suis renseignée au près d'un admin d'UE4 et il m'a dit de te transmettre cette réponse:
En réalité la fonction exponentielle se note exp (...) (comme le logarithme neperien se note ln (...)), le fait des similarités que tu as énoncé entre la fonction exponentielle et puissance a incité les mathématiciens à noté la fonction exponentielle sous forme e^x. J’espère avoir répondu à ta question.
Laura, admin d'UE2

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Olivier Fakih
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Re: Fonctions, cours Pr LATOCHA

Messagepar Olivier Fakih » 09 oct. 2018, 10:09

Attention à ne pas confondre... les fonctions exponentielles ont une base fixe et c'est l'exposant qui est la variable (e^x, 10^x, etc) alors que les fonctions puissances, c'est la base qui est la variable et l'exposant est fixe (x^2, x^-3, x^0,6)...
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Melissa Curaku
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Re: Fonctions, cours Pr LATOCHA

Messagepar Melissa Curaku » 16 oct. 2018, 08:28

d'accord. Donc si on a 10^x c'est une fonction exponentielle de base ? et si on a x^8 c'est une fonctions puissance ?
Mais du coup ce n'est pas l'inverse ? la fonction exponentielle à un exposant fixe et la fonction puissance a une base fixe ??

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Olivier Fakih
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Re: Fonctions, cours Pr LATOCHA

Messagepar Olivier Fakih » 16 oct. 2018, 11:26

10^x est effectivement une fonction exponentielle, c'est la fonction exponentielle de base 10.
x^8 est une fonction puissance.

J'emploie le terme exposant mais je devrais plutôt dire puissance ; dans la notation a^b, a correspond à la base et b la puissance (abusivement appelé exposant).

Ainsi dans une fonction exponentielle comme 10^x, la base est bien fixée (dans cet exemple 10), et la puissance variable ;
alors que dans une fonction puissance comme x^8, la base est la variable et l'exposant fixe (dans cet exemple 8).

Pour retenir et ne plus confondre, tu peux penser à LA fonction exponentielle, qui au singulier, fait référence à la fonction exponentielle de base e : e^x ;)
Olivier
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Melissa Curaku
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Re: Fonctions, cours Pr LATOCHA

Messagepar Melissa Curaku » 16 oct. 2018, 14:19

D'accord merci beaucoup pour votre aide


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