D'après moi, la correction (et par conséquent le barème) pour l'item 50 est fausse car il y a confusion entre g'(x), g''(x), g'''(x), g''''(x) et g'(0), g"(0), etc dans toute la correction (cf item 2 où la formule de Taylor donnée en correction est fausse... avec la même confusion entre g (x) et g (0) dans les coefficients de la formule).
En l'état de l'énoncé, cela signifie que les fonctions dérivées (puisque la variable est x à chaque fois) sont des constantes, ce qui est évidemment faux ou au mieux inconnu pour les dérivées au delà du rang 4.
Si on voulait considérer les coefficients du dvpt limité en 0, il fallait noter 0 à la place de x dans les items.