Re: Colle UE4 25/11
Posté : 25 nov. 2016, 21:29
Ok pour la dérivée partielle par rapport à x.
Allez c'est parti pour celle par rapport à y : je considère x constante et je dérive par rapport à y. La dérivée de (u+v)' est u'+v'
Le terme de droite, pas de souci je pense, la dérivée vaut 3. À gauche, il faut se servir de la formule de la dérivée composée ( "dérivée de ce qu'il y a dedans multiplié par dérivée de ce qu'il y a dehors en contenant ce qu'il y a dedans" - je sais pas si c'est très clair mais moi je retiens comme ça :p)
Donc ça donne :
Avec le dernier petit bout qu'il me reste à dériver, puis en simplifiant :
Tu as fait autrement - la preuve qu'en mathématiques il y a souvent plusieurs méthodes - mais nous tombons sur le même résultat. Si on essaie de poursuivre le raisonnement un peu plus loin en résolvant le système d'équations, on s'aperçoit qu'il n'y a aucun point critique comme tu l'as souligné.
(Bon du coup j'en ai profité pour balayer la correction et j'ai 2-3 petites remarques, si ça peut être utile à certains :
-Correction du QCM6 : le coefficient de corrélation, c'est pas p ou r, mais ρ (rho) ou r - ça peut paraitre comme un détail, mais c'est bien dans la même logique caractères grecs = paramètres dans la population, caractères latins = paramètres dans l'échantillon
-Correction du QCM16 : VPP et VPN sont des paramètres extrinsèques car ils dépendent la prévalence de l'échantillon.)
Allez c'est parti pour celle par rapport à y : je considère x constante et je dérive par rapport à y. La dérivée de (u+v)' est u'+v'
Le terme de droite, pas de souci je pense, la dérivée vaut 3. À gauche, il faut se servir de la formule de la dérivée composée ( "dérivée de ce qu'il y a dedans multiplié par dérivée de ce qu'il y a dehors en contenant ce qu'il y a dedans" - je sais pas si c'est très clair mais moi je retiens comme ça :p)
Donc ça donne :
Avec le dernier petit bout qu'il me reste à dériver, puis en simplifiant :
Tu as fait autrement - la preuve qu'en mathématiques il y a souvent plusieurs méthodes - mais nous tombons sur le même résultat. Si on essaie de poursuivre le raisonnement un peu plus loin en résolvant le système d'équations, on s'aperçoit qu'il n'y a aucun point critique comme tu l'as souligné.
(Bon du coup j'en ai profité pour balayer la correction et j'ai 2-3 petites remarques, si ça peut être utile à certains :
-Correction du QCM6 : le coefficient de corrélation, c'est pas p ou r, mais ρ (rho) ou r - ça peut paraitre comme un détail, mais c'est bien dans la même logique caractères grecs = paramètres dans la population, caractères latins = paramètres dans l'échantillon
-Correction du QCM16 : VPP et VPN sont des paramètres extrinsèques car ils dépendent la prévalence de l'échantillon.)